Τετάρτη 11 Φεβρουαρίου 2009

Κβαντικιάδα...Η περιπέτεια μιας Κυματοσυνάρτησης!!

Μία μικρή συνάρτηση
ήμουνα η καημένη,
στου Hilbert το αγρόκτημα
ζούσα ευτυχισμένη.

Ήμουνα με τ' αδέρφια μου,
κι ειχαμε μια πληρότητα,
συνήθως εξασκούμασταν
στην ορθογωνιότητα.

Κάναμε μόνοι μας ή μαζί
γινόμενο εσώτερο,
μα όχι για το κέφι μας,
είχαμε στόχο απώτερο!

Μόνοι εβγάζαμε: μηδέν,
μαζί: μονάδα μία,
κι αν κάποιος αστειεύονταν
καλούσα αστυνομία:

Την Ορθογωνοποίηση:
μας έβαζε σε τάξη,
κι όλα μας τα γινόμενα
ήταν πολύ εντάξει.

Είχαμε φίλους καρδιακούς,
την οικογένεια Bra-ket,
πολύ συχνά επαίζαμε
ποδόσφαιρο και μπάσκετ.

Έρχονταν κι οι μιγαδικοί
κι έφερναν συγγενείς μας,
καλά, πώς το μαντέψατε;
ήταν οι συζυγείς μας!

Έτσι περνούσε ο καιρός,
με γέλια και χαρούλες,
κι αν ήμασταν στα high μας,
με κάμποσες πραξούλες.

Τότε εγίνη το κακό,
ένα πρωί του Απρίλη,
ένιωσα πως με έκαναν
ολότελα ρεζίλι.

Με βίασε ένας κύριος
που Τελεστής λεγόταν,
Κώστας Χαμιλτονιανής,
έτσι μας συστηνόταν.

Σε φρέατα, ταλαντωτές,
με έβρισκε; με τάραζε!
μ' αλγεβρικά τεχνάσματα
τα φώτα μου τα άλλαζε.

Μετά την πράξη την αισχρή
μου άφηνε παρέα,
πιστεύοντας ο άτιμος
πως θα περνούσα ωραία.

Ενέργεια τη λέγανε
κι ήτανε πάντα εμπρός μου
τη νύχτα όταν κοιμόμουνα
ακοίμητος φρουρός μου.

Κουβέντα σαν μου έπιανε
την πλάτη της γυρνούσα,
ήμουν πολύ κακότροπη
και μούτρα της κρατούσα.

Ώσπου μια μέρα ηλιόλουστη
μου μίλησε με πόνο:
"Γιατί κοιτάζεις άραγε
τον εαυτό σου μόνο;"

"Δε βλέπεις; Εξαρτώμαστε
η μία απ' την άλλη,
ανάλογα τι είσαι εσύ
είμαι μικρή ή μεγάλη"

"Οι αριθμοί οι κβαντικοί
που σε χαρακτηρίζουν
κι εμένα αριθμητικά
συνέχεια καθορίζουν"

"Και όσο για τον τελεστή,
Που σ' αγαπά τιμή σου,
γιατ' είσαι ιδιοσυνάρτηση
κι εγώ ιδιοτιμή του".

"Το κάθε το αδέρφι σου
δική του ενέργεια έχει,
που με περίσσια υπομονή
όλο εσάς προσέχει".

Κάθισα και το σκέφτηκα
κι είδα πως έχω λάθος,
άλλωστε αυτός ο Τελεστής
μ' άρεσε κατά βάθος.

Μίλησα με τ' αδέρφια μου
και πλήρως συμφωνήσαμε.
τον Κώστα Χαμιλτονιανή
όλοι μας αγαπήσαμε.

Σ' ομάδες χωριστήκαμε,
(ανάλογα τη μορφή του),
και πια πολύ χαιρόμασταν
σαν ήμασταν μαζί του.

Αν όλα τα κατάλαβες,
και να μας εύρεις ξέρεις,
το φυσικό τελείωσες,
χωρίς να υποφέρεις.

Κι αν δύσκολες το παίζουμε,
εσύ να μην τρομάξεις,
έχεις κάθε δικαίωμα
τα φώτα μας ν' αλλάξεις.

Είμαστε σαν τους κύβους Knorr,
βάλε μας στο χαρτί σου,
κι αμέσως συμπυκνώσαμε
πτυχίο στη ζωή σου!

Κυριακή 1 Φεβρουαρίου 2009

Η κβαντομηχανική και το μυστήριο της ατομικής σταθερότητας...

Ενημερωτικό κείμενο απο την Ημερίδα Σύγχρονης Φυσικής το 2004

πηγή: http://www.physics.uoc.gr/~dsfysiko

Τι είναι η κβαντομηχανική και τι μελετάει;
Η κβαντική θεωρία είναι η φυσική του ατομικού και υποατομικού κόσμου. Είναι τόσο επιδέξια οικοδομημένη ώστε να έχει ισχύ όχι μόνο σε ατομικές διαστάσεις αλλά και σε μεγαλύτερες όπου οι προβλέψεις είναι ίδιες με αυτές της κλασσικής φυσικής (Νεύτωνας, Γαλιλαίος,...).
Η κβαντομηχανική είναι η φυσική του εικοστού αιώνα και είναι μια από τις μεγαλύτερες επιστημονικές επαναστάσεις. Η ανάγκη της γένεσης της ήταν η αναποτελεσματικότητα της κλασσικής φυσικής να ερμηνεύσει πειραματικά αποτελέσματα που είχαν να κάνουν με την συμπεριφορά της μικροσκοπικής ύλης (μέλαν σώμα, φωτοηλεκτρικό φαινόμενο, φασματοσκοπικά δεδομένα,...).
Ποιο ήταν όμως το ατομικό μοντέλο μέχρι τότε;
Το μοντέλο του ατόμου ήταν το «πλανητικό μοντέλο» σύμφωνα με το οποίο τα αρνητικά φορτισμένα ηλεκτρόνια κινούνται σε κυκλικές τροχιές γύρο από τον θετικά φορτισμένο πυρήνα, όπως κινούνται οι πλανήτες γύρω από τον ήλιο.
Και τα μυστήρια αρχίζουν...
Το παραπάνω ατομικό μοντέλο όμως δεν είναι καθόλου ευσταθές σαν δομή στα πλαίσια ερμηνείας του από την κλασσική φυσική. Πρώτα από όλα αυτό το άτομο δεν θα μπορούσε να είναι σταθερό λόγο των κρούσεων του με αλλά σωματίδια της ύλης που μπορούν να διαλύσουν το άτομο πολύ εύκολα. Ένα άλλο πρόβλημα θα ήταν η αστάθεια λόγο της ακτινοβολίας. Αυτό συμβαίνει γιατί το ηλεκτρόνιο που κινείται κυκλικά θα επιταχύνεται με αποτέλεσμα να ακτινοβολεί και να χάνει ενέργεια συνεχώς πέφτοντας τελικά στον πυρήνα. Άρα η μοίρα του κλασσικού ατόμου είναι η κατάρρευση... και η ερώτηση είναι απλή :είναι δυνατόν να καταρρέει το άτομο και να μην το έχουμε καταλάβει;
Και η απάντηση: τα άτομα ζουν και βασιλεύουν...
Απόδειξη: είμαστε εδώ!!
Αν δεχόμασταν έτσι απλόχερα την ύπαρξη αυτής της κλασσικής εικόνας πολύ φοβάμαι ότι σήμερα δεν θα ήμασταν εδώ για να κάνουμε αυτή την κουβέντα αφού τα «κλασσικά» άτομα μας θα είχαν καταρρεύσει είτε λόγω κρούσεων είτε λόγω ακτινοβολίας.
Και η λύση στο μυστήριo..

  • Κβάντωση = σταθερότητα
    Το άτομο στη θεμελιώδη του κατάσταση δεν μπορεί να αλλάξει γιατί ούτε πιο κάτω μπορεί να πάει (είναι στην χαμηλότερη επιτρεπόμενη ενεργειακή στάθμη) αλλά ούτε και πιο πάνω αφού χρειάζεται αρκετή ενέργεια για να πηδήξει στην επόμενη επιτρεπόμενη στάθμη. Άρα η κβάντωση της ενέργειας καταδικάζει το άτομο να είναι σταθερό και να αλλάζει δύσκολα.
  • Αρχή της αβεβαιότητας=σταθερότητα
    Το ηλεκτρόνιο στο άτομο είναι υποχρεωμένο να έχει μια ελάχιστη ενέργεια και αυτό το εμποδίζει να πέσει πάνω στον πυρήνα. Το μέγεθος του ατόμου είναι έτσι επιλεγμένο ώστε να ελαχιστοποιείται η ενέργεια του.

Οι ιδέες της κβαντικής θεωρίας.

  • Κυματοσωματιδιακός δυϊσμός: όλα τα σωματίδια είναι ταυτόχρονα και κύματα και σώματα.
  • Kβάντωση:βασική συνέπεια του δυϊσμού κύμα-σώμα. Η ενέργεια παίρνει τιμές που είναι πολλαπλάσια μιας σταθερής ποσότητας.
  • Αρχή της αβεβαιότητας:είναι αδύνατο να μετρήσουμε με ακρίβεια την θέση και την ορμή ενός σωματιδίου όπως το ηλεκτρόνιο.
  • Κύμα πιθανότητας:συνέπεια της αβεβαιότητας αφού είναι αδύνατο να γνωρίζω κάποιες ποσότητες με ακρίβεια μπορώ να μιλάω για την πιθανότητα να τις μετρήσω.

Προτεινόμενη βιβλιογραφία.

  • Το κβαντικό σύμπαν (εκδόσεις κάτοπτρο)
  • Κβαντομηχανική πλάνη ή πραγματικότητα; (εκδόσεις κάτοπτρο)